Una herramienta de cálculo simbólico matricial para el aprendizaje del álgebra lineal
DOI:
https://doi.org/10.20983/culcyt.2026.3.2e.3Palabras clave:
pensamiento teórico, pensamiento práctico, operaciones elementales de filaResumen
Esta investigación tiene como objetivo mostrar una herramienta computacional que usa cálculo simbólico matricial, para apoyar en la resolución de una variedad de problemas en la introducción al álgebra Lineal. La herramienta ha sido utilizada con tres grupos de generaciones distintas de una Licenciatura en Matemáticas. Se ha observado que la herramienta ayuda a que los estudiantes disminuyan los errores cuando trabajan con operaciones de matrices, donde los coeficientes son números racionales o números complejos. Dado que los tiempos en clase se disminuyen al evitar operaciones aritméticas, se contó con más tiempo para aplicar la teoría, a la solución de problemas prácticos. Las conclusiones del trabajo muestran que, esta herramienta tecnológica disminuye la barrera para acceder a ciertos aspectos que los estudiantes deben dominar al concluir un curso de álgebra lineal, fortaleciendo el desarrollo de su pensamiento matemático teórico y práctico.
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Citas
C. B. Boyer, Historia de la Matemática. Madrid: Alianza Editorial, 1986.
I. Kleiner, A history of abstract algebra. Springer Science & Business Media, 2007.
J.-L. Dorier, “Towards a formal axiomatic theory”, en On the teaching of linear algebra, J.-L. Dorier ed., 1.ª ed. Nueva York, EUA: Kluwer Academic Publishers, 2002, parte 1, pp. 30-60.
M. Kline, El fracaso de la matemática moderna ¿Por qué Juanito no sabe sumar? Siglo Veintiuno Editores, 1976.
S. Stewart, C. Andrews-Larson y M. Zandieh, “Linear algebra teaching and learning: themes from recent research and evolving research priorities”, ZDM Mathematics Education, vol. 51, n.º 7, pp. 1017-1030, 2019, doi: 10.1007/s11858-019-01104-1.
S. Stewart, C. Andrews-Larson, A. Berman y M. Zandieh, Challenges and strategies in teaching linear algebra, 1.ª ed. Cham, Suiza: Springer Natura, 2018.
S. Stewart y J. Troup, “Linear algebra education: a scoping review”, ZDM Mathematics Education, vol. 57, n.º 4, pp. 815-827, 2025, doi: 10.1007/s11858-025-01702-2.
K. Hoffman y R. Kunze, Álgebra Lineal, 1.ª ed. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1973.
I. S. Grossman y J. J. Flores-Godoy, Álgebra Lineal, 8.ª ed. México: Mc Graw Hill, 2019.
A. Sierpinska, “Theory is not necessary. Practice of theory is. On the necessity of practical understanding of theory”, ponencia presentada en ICME-10 en Copenhague, en TSG22. Disponible: https://www.researchgate.net/profile/Anna-Sierpinska/publication/242425261_theory_is_not_necessary_practice_of_theory_is/links/55c418cc08aebc967df1bcd4/theory-is-not-necessary-practice-of-theory-is.pdf
M. Piroi, “The emergence of the analytic-structural way of thinking in linear algebra as a blended space”, Educ. Stud. Math., vol. 118, n.º 1, pp. 101-117, 2025, doi: 10.1007/s10649-024-10354-0.
V. Pérez y L. A. Montero. “Programa de la Experiencia Educativa Álgebra Lineal I”, Facultad de Matemáticas, Universidad Veracruzana, Xalapa. Programa de experiencia educativa, 2020. [En línea]. Disponible: https://www.uv.mx/matematicas/files/2021/01/MTAG-18005-Algebra-Lineal-I-1.pdf
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