Análisis de Vibración de Platos Anulares con Soporte Elástico

Abstract

La presente investigación consiste en un modelo mecánico de sujeción por resortes a flexión y a tensión-compresión para analizar el cambio en las frecuencias naturales y formas modales con respecto a las rigideces en la sujeción del disco. Las sujeciones empotradas de un sistema mecánico real son comúnmente modeladas como una sujeción ideal que restringe totalmente los momentos y fuerzas, lo cual comúnmente no existe en los sistemas reales. Esta limitación motiva el desarrollo del presente modelo que permite tomar en cuenta la elasticidad de la sujeción que existe en el disco anular. Se modela la vibración libre de un plato anular con aristas externa libre y diferentes valores de rigidez como condiciones de frontera en la arista interna y se resuelve analíticamente mediante las funciones de Bessel. Los parámetros de frecuencia natural γ² son tabulados para el soporte empotrado y elástico con diferentes relaciones de radios externo-interno, modos de vibración y rigideces en la arista interna. Se observa que conforme las rigideces del soporte flexible aumentan, los valores de los parámetros γ² convergen a los del disco con soporte clásico empotrado. Las formas modales cambian de manera distinta con respecto a los cambios en la rigidez a tensión-compresión y con respecto a cambios en la rigidez a flexión.