Uso de tecnología para el proceso de integración a través del concepto de variación: una introducción al cálculo integral a través de la variación

Abstract

La tendencia en la introducción a los cursos de integración esta específicamente dirigida al manejo y aplicación de fórmulas y recursos algebraicos, esta situación, puede provocar deficiencias en los estudiantes para reconocer y manipular este concepto matemático en contextos no algebraicos como las reportadas en Cantoral y Farfán (1998). Uno de los primeros obstáculos que aparecen en este tipo de cursos es la utilización y determinación de las fórmulas de suma. Reconocemos en ello una magnífica oportunidad para introducir el concepto matemático de integración en un contexto numérico y variacional, dada la evidente relación entre lo conceptual y lo algorítmico en el surgimiento del Cálculo Integral. A continuación, se describe un algoritmo para la obtención de la fórmula de suma a través del uso de diferencias, aproximaciones y el planteamiento de un modelo matricial y su resolución por determinantes utilizando la regla de Cramer. La comprobación del modelo matricial se realiza mediante el uso de un software de manejo de hoja electrónica (Microsoft Excel).