Optimización mediante el criterio de optimalidad de estructuras de barras bajo restricciones de múltiples frecuencias por la aproximación de la regla lineal de redimensionado
DOI:
https://doi.org/10.20983/culcyt.2025.3.2.1Palabras clave:
optimización, criterio de optimalidad, diseño estructural, aproximación linealResumen
La optimización de estructuras requiere un método eficiente para minimizar el peso, a la vez que satisface múltiples tipos de restricciones. El presente enfoque consiste en generalizar los criterios de optimalidad para el tipo específico de restricciones en la frecuencia. Se tienen en cuenta las ecuaciones de movimiento de las estructuras de celosía para obtener las derivadas de las restricciones requeridas por el criterio de optimalidad. Se describen las reglas de optimización de redimensionamiento exponencial y lineal para las variables de diseño. En el primer ejemplo, las áreas optimizadas se comparan con la solución analítica como una varilla continua. En el segundo ejemplo, las frecuencias, pesos y áreas optimizados obtenidos por la regla de redimensionamiento lineal se comparan con las referencias. Ambos ejemplos demuestran la validez y eficacia del enfoque de criterios de optimalidad para las restricciones de frecuencia en estructuras de armaduras.
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V. Savsani, G. Tejani, and V. Patel, “Topology, Shape, and Size Optimization,” in Truss Optimization, V. Savsani, G, Tejani, and V. Patel, Eds. Switzerland: Springer Nature, 2024, pp. 241–359, doi: 10.1007/978-3-031-49295-2_6.
L. Siqueira, E. Silva, and R. Picelli, “Structural Topology Optimization with Volume and Natural Frequency Constraints by Using the TOBS Method,” in Proceedings of the 8th International Symposium on Solid Mechanics, M. Bittencourt and J. Labaki, Eds. 2024, pp. 79–92, doi: 10.1007/978-3-031-59804-3_5.
Q. Peng, T. Lin, W. Liu, and B. Chen, “An optimality criteria method hybridized with dual programming for topology optimization under multiple constraints by moving asymptotes approximation,” Comput Mech, vol. 69, no. 3, pp. 683–699, Mar. 2022, doi: 10.1007/s00466-021-02110-5.
K. Liu, Y. Bai, S. Yao, and S. Luan, “Topology optimization of shell-infill structures for natural frequencies,” Eng Comput, vol. 39, no. 8, pp. 3083–3107, Aug. 2022, doi: 10.1108/EC-03-2022-0135.
Z. Wu, J. Wu, F. Lu, C. Zhang, Z. Liu, and Y. Zhu, “Free vibration analysis and multi-objective optimization of lattice sandwich beams,” Mech. Adv. Mater. Struct., vol. 31, no. 17, pp. 4037–4050, Sep. 2024, doi: 10.1080/15376494.2023.2189333.
C. Wang, B. Zhang, S. Huang, W. Dou, S. Xin, and J. Yan, “Topological Design of a Nanosatellite Structure with Optimal Frequency Responses Filled by Non-Uniform Lattices,” Chin. J. Mech. Eng., vol. 37, no. 1, p. 161, Dec. 2024, doi: 10.1186/s10033-024-01156-9.
L. Chen, Y. Pan, X. Chu, H. Liu, and X. Wang, “Multiscale design and experimental verification of Voronoi graded stochastic lattice structures for the natural frequency maximization problem,” Acta Mechanica Sinica, vol. 39, no. 8, p. 422445, Aug. 2023, doi: 10.1007/s10409-023-22445-x.
M. Beghini et al., “Tuning Modal Behavior of Additively Manufactured Lattice Structures,” J Eng Gas Turbine Power, vol. 146, no. 7, Jul. 2024, doi: 10.1115/1.4064264.
A. A. Pessoa and J. M. Aroztegui, “A Cutting Plane Approach to Maximization of Fundamental Frequency in Truss Topology Optimization,” Research Square, Oct. 24, 2023, doi: 10.21203/rs.3.rs-3459452/v1.
V. Goodarzimehr, U. Topal, A. K. Das, and T. Vo-Duy, “SABO algorithm for optimum design of truss structures with multiple frequency constraints,” Mech. Based Des. Struct. Mach., vol. 52, no. 10, pp. 7745–7777, Oct. 2024, doi: 10.1080/15397734.2024.2308652.
Z. Deng, Y. Liang, and G. Cheng, “Discrete variable topology optimization for maximizing single/multiple natural frequencies and frequency gaps considering the topological constraint,” Int J Numer Methods Eng, vol. 125, no. 10, May 2024, doi: 10.1002/nme.7449.
A. Kaveh and H. Yousefpoor, “Chaotically Enhanced Meta-Heuristic Algorithms for Optimal Design of Truss Structures with Frequency Constraints,” Period. Polytech. Civil Eng., vol. 66, no. 3, pp. 900–921, Jan. 2022, doi: 10.3311/PPci.20220.
A. Kaveh and H. Yousefpour, “Comparison of Three Chaotic Meta-heuristic Algorithms for the Optimal Design of Truss Structures with Frequency Constraints,” Period. Polytech. Civil Eng., vol. 67, no. 4, Jan. 2023, doi: 10.3311/PPci.22594.
X. Teng, Q. Li, and X. Jiang, “A Smooth Bidirectional Evolutionary Structural Optimization of Vibrational Structures for Natural Frequency and Dynamic Compliance,” Comput. Model. Eng. Sci., vol. 135, no. 3, pp. 2479–2496, 2023, doi: 10.32604/cmes.2023.023110.
Q. Wu, Q. Li, and S. Liu, “A method for eliminating local modes caused by isolated structures in dynamic topology optimization,” Comput Methods Appl Mech Eng, vol. 418, p. 116557, Jan. 2024, doi: 10.1016/j.cma.2023.116557.
H. R. Najafabadi, T. C. Martins, J. Hanamoto, M. S. G. Tsuzuki, and A. Barari, “Natural Frequency Control Using Simulated Annealing-Based Binary Topology Optimization,” 2023 15th IEEE International Conference on Industry Applications (INDUSCON), Nov. 2023, pp. 1463–1467, doi: 10.1109/INDUSCON58041.2023.10374765.
V. Shah, M. Pamwar, B. Sangha, and I. Y. Kim, “Multi-material topology optimization considering natural frequency constraint,” Eng Comput, vol. 39, no. 7, pp. 2604–2629, Jul. 2022, doi: 10.1108/EC-07-2021-0421.
W. Wei, T. Qingguo, W. Fengbin, F. Yesen, Z. Shikun, and Z. Wenhui, “A Multi-Objective Topology Optimization Method Used in Simultaneous Constraints of Natural Frequency and Static Stiffness,” 2022 Asia Conference on Algorithms, Computing and Machine Learning (CACML), Hangzhou, China, Mar. 2022, pp. 7–12, doi: 10.1109/CACML55074.2022.00010.
A. Zacharopoulos, K. D. Willmert, and M. R. Khan, “An optimality criterion method for structures with stress, displacement and frequency constraints,” Comput Struct, vol. 19, no. 4, 1984, doi: 10.1016/0045-7949(84)90109-3.
T. R. Haftka and G. Zafer, Elements of Structural Optimization, 3rd ed. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991, doi: 10.1007/978-94-011-2550-5.
R. V. Grandhi and V. B. Venkayya, “Structural optimization with frequency constraints,” AIAA Journal, vol. 26, no. 7, pp. 858–866, 1988, doi: 10.2514/3.9979.
R. Canfield, V. Venkayya, and R. Grandhi, “Structural Optimization with Stiffness and Frequency Constraints,” Mechanics of Structures and Machines, vol. 17, no. 1, pp. 95–110, Mar. 1989, doi: 10.1080/089054508915631.
R. Levy and K. Chai, “Implementation of natural frequency analysis and optimality criterion design,” Comput. Struct., vol. 10, nos. 1–2, pp. 277-282, Apr. 1979, doi: 10.1016/0045-7949(79)90096-8.
G. Dasgupta, “Finite Element Basics with the Bar Element: Uniaxial Deformations—Interpolants, Stiffness Matrices and Nodal Loads,” in Finite Element Concepts, G. Dasgupta, Ed. New York, NY: Springer New York, 2018, pp. 1–41, doi: 10.1007/978-1-4939-7423-8_1.
M. J. Turner, “Design of minimum mass structures with specified natural frequencies,” AIAA Journal, vol. 5, no. 3, pp. 406–412, 1967, doi: 10.2514/3.3994.
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