Comprensión del concepto de la derivada como razón de cambio
Palabras clave:
Derivada, Estrategias didácticas, APOEResumen
El presente artículo expone, en términos generales, la problemática que envuelve la enseñanza y el aprendizaje del cálculo diferencial, referenciado en las investigaciones publicadas en el área de Matemática Educativa. En la enseñanza y aprendizaje del concepto de derivada y la definición de variación encontramos una serie de obstáculos para lograr su comprensión y aplicación. Esto hace necesaria la búsqueda de nuevas estrategias didácticas que contribuyan a que los estudiantes logren conocimientos significativos. En este trabajo presentamos una propuesta de un problema tipo que puede ser reproducido en un experimento de laboratorio y que muestra tener un potencial didáctico importante, dado que puede fomentar el desarrollo de ciertas habilidades cognitivas de tal manera que propicie en el estudiante, la percepción de que los problemas presentados en clase, no son productos prefabricados cuyo trabajo sobre ellos culmina al encontrar la solución, sino que, al contrario, es posible la búsqueda de más variantes que contribuyan a refinar las situaciones planteadas en clase (Ruiz, 2012).
Descargas
Citas
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., Gómez, P. (Eds.). Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 97-140). México: "una empresa docente" & Grupo Editorial Iberoamérica Asiala, M. Cottrill, J.
Dubinsky, E. Schwingendorf, K. (1997). The development of student’s graphical understanding of the derivate. Journal of Mathematical Behavior 16 (4), 399-431. Ávila Godoy R. (2000). Un estudio sobre la variación. Tesis Doctoral. Universidad Autónoma del Estado de Morelos. Barrón, V. Luna, J. Estrada, J. Flores, S.
Estrada, F. Ramos, M. (2009). La Ecuación de la Línea Recta en la Modelación de Fenómenos Físicos. CULCyT, Año 6, No 31.
Cantoral, R. Molina, J.M. Sánchez, M. (2005). Socioepistemología de la Predicción. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Vol.18, 463 – 468.
Contreras, A. et al. (2000). Concepciones y obstáculos en la noción de derivada. Análisis de un manual de 2º de Bachillerato-Logse. IX congreso sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas “THALES”. San Fernando (Cádiz). Contreras, A. (2000), La enseñanza del Análisis Matemático en el Bachillerato y primer curso de Universidad. Una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión, IV Simposio de la SEIEM, Huelva. Cottrill, J. Dubinsky. E. Nichols. D.
Schwingendorf, K. Thomas, K. Vitfakovic, D. (1996). Uticlerstanding the limit concept: Beginning with a coordinated process schema. Journal of Mathematical Behavior. 15. 167-192.
Fernández, H.C. (2010). Un Estudio Cognitivo Sobre la Integral desde la Perspectiva de la Acumulación Empleando la Teoría APOE. Tesis no publicada. Universidad Autónoma de Cd. Juárez. Luna, J. (1997). La geometría analítica a través de modelos físicos. Tesis para obtener el grado de maestro en matemática educativa, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez.
Mathematics 14, Núm. 3, pp. 235-250, 1983.
Meel, D. (2003, Julio). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Relime Vol. 6, No. 3, 221-271.
Ruiz Chávez O. Luna González J. Salazar Álvarez M.C. (2012). Cocientes de diferencias y algebra lineal para modelar problemas de variación en funciones de 2 variables utilizando Microsoft Excel. CULCyT Año 9, No 47.
Sánchez-Matamoros, G. (2004). Análisis de la comprensión en los alumnos de bachillerato y primer año de la universidad sobre la noción matemática de derivada (desarrollo del concepto). Tesis de doctorado no publicada, Universidad de Sevilla, España.
Sánchez-Matamoros García, G. García Blanco, M. Llinares Ciscar, S. (2006). El Desarrollo del Esquema de la Derivada, Investigación Didáctica, Estudio de las Ciencias. 24(1), 85-98.
Sánchez-Matamoros, G., M. García., y S. Llinares. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 267296
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Todos los contenidos de CULCYT se distribuyen bajo una licencia de uso y distribución “Creative Commons Reconocimiento-No Comercial 4.0 Internacional” (CC-BY-NC). Puede consultar desde aquí la versión informativa de la licencia.
Los autores/as que soliciten publicar en esta revista, aceptan los términos siguientes: a) los/las autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra; y b) se permite y recomienda a los/las autores/as agregar enlaces de sus artículos en CULCYT en la página web de su institución o en la personal, debido a que ello puede generar intercambios interesantes y aumentar las citas de su obra publicada.