Control pasivo de vibraciones para estructuras mecánicas amortiguadas bajo excitación armónica de aceleración en la base
DOI:
https://doi.org/10.20983/culcyt.2023.3.2.2Palabras clave:
técnica de los puntos fijos, puntos fijos, criterio H∞, DVA, excitación de aceleración armónica en la baseResumen
Este trabajo se preocupa con la solución del problema de optimización H∞ para estructuras mecánicas amortiguadas de un grado de libertad (SDOF) acopladas al Absorbedor Dinámico de Vibraciones (DVA) clásico, bajo el efecto de movimientos armónicos del suelo. Con el objetivo de obtener primeramente fórmulas simples de diseño, se toma en cuenta la función de respuesta en frecuencia (FRF) de la estructura primaria no amortiguada como la función objetivo a ser minimizada en las frecuencias invariantes de control cuadradas. Para abordar esto, se aplica la técnica de los puntos fijos (FPT) basada en el enfoque de Krenk, y luego se producen soluciones cuasi-óptimas. Inspirado en la metodología de Nishihara, se calculó la medida de rendimiento de control H∞ resolviendo numéricamente un conjunto de ecuaciones no lineales, y tomando en cuenta las soluciones de forma cerrada producidas por la FPT como puntos de inicio para las iteraciones. Se observó que los puntos de resonancia de la estructura primaria amortiguada disminuyen cuando aumenta el amortiguamiento estructural. Independientemente del amortiguamiento estructural agregado al sistema mecánico, la metodología de optimización utilizada proporciona un buen compromiso para reducir con precisión los puntos de resonancia de la FRF.
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Citas
H. Benaroya, M. Nagurka y S. Han, Mechanical Vibration Theory and Application, 5.ª ed. EUA: Rutgers University Press, 2022.
H. Frahm, “Device for Damping Vibrations of Bodies”, Patente US989958A, abr. 18, 1911.
A. A. Shabana, Theory of Vibration. An Introduction, 3.ª ed. EUA: Springer International Publishing AG, 2019.
J. Ormondroyd y J. P. Den Hartog, “The Theory of the Dynamic Vibration Absorber”, ASME Trans., vol. 50, no. 9, pp. 9-22, 1928.
S. Krenk, “Frequency Analysis of the Tuned Mass Damper”, J. Appl. Mech., vol. 72, no. 6, pp. 936-942, may., 2005, doi: 10.1115/1.2062867.
T. Asami, O. Nishihara y A. M. Baz, “Analytical Solutions to H∞ and H2 Optimization of Dynamic Vibration Absorbers Attached to Damped Linear Systems”, J. Vib. Acoust., vol. 124, no. 2, pp. 284-295, 2002, doi: 10.1115/1.1456458.
O. Nishihara y T. Asami, “Closed-Form Solutions to the Exact Optimizations of Dynamic Vibration Absorbers (Minimizations of the Maximum Amplitude Magnification Factors)”, J. Vib. Acoust., vol. 124, no. 4, pp. 576-582, oct. 2002, doi: 10.1115/1.1500335.
T. Asami y O. Nishihara, “Closed-form exact solution to H∞ optimization of dynamic vibration absorbers (application to different transfer functions and damping systems)”, J. Vib. Acoust., vol. 125, no. 3, pp. 398-405, jul. 2003, doi: 10.1115/1.1569514.
T. Argentini, M. Belloli y P. Borghesani, “A Closed-Form Optimal Tuning of Mass Dampers for One Degree-of-Freedom Systems Under Rotating Unbalance Forcing”, J. Vib. Acoust., vol. 137, no. 3, 034501, jun. 1, 2015, doi: 10.1115/1.4029576.
F. M. White y H. Xue, Fluid Mechanics, 9.ª ed. EUA: McGraw Hill, 2020.
J. G. Mendoza-Larios, E. Barredo-Hernández e I. A. Maldonado-Bravo, “Absorbedor dinámico de vibración no tradicional para controlar fuerza inercial”, Cult. Científ. y Tecnol., vol. 19, no. 2, pp. 4-11, jun. 2022, doi: 10.20983/culcyt.2022.2.2.1.
Y. Hu y M. Z. Q. Chen, “Performance evaluation for inerter-based dynamic vibration absorbers”, Int. J. Mech. Sci., vol. 99, pp. 297-307, ag. 2015, doi: 10.1016/j.ijmecsci.2015.06.003.
T. Asami, Y. Mizukawa y T. Ise, “Optimal Design of Double-Mass Dynamic Vibration Absorbers Minimizing the Mobility Transfer Function”, J. Vib. Acoust., vol. 140, no. 6, 061012, dic. 2018, doi: 10.1115/1.4040229.
D. J. Inman, Engineering Vibration, 5.ª ed. EUA: Pearson, 2022.
E. Barredo, J. G. Mendoza-Larios, J. Mayén, A. A. Flores-Hernández, J. Colín, y M. Arias-Montiel, “Optimal design for high-performance passive dynamic vibration absorbers under random vibration”, Eng. Struct., vol. 195, pp. 469-489, may. 2019, doi: 10.1016/j.engstruct.2019.05.105.
E. Barredo, Zhipeng Zhao, C. Mazón-Valadez, J. G. Mendoza-Larios, I. A. Maldonado, “A grounded inerter-based oscillating TMD for suppressing harmonic and random vibrations”, Int. J. Mech. Sci, vol. 254, pp. 1-32, may. 2023, doi: 10.1016/j.ijmecsci.2023.108438.
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