¿Los números fregeanos son los números de la aritmética?
DOI:
https://doi.org/10.20983/cuadfront.2025.7de3Palabras clave:
Frege, Aritmética, números fregeanosResumen
Se trata de una discusión sobre la naturaleza de la propuesta de Frege sobre la definición lógica de número y sus consecuencias sobre sus opertaciones elementales.
Para Frege el número es un conjunto que agrupa conceptos equinuméricos; aunque, en realidad, agrupa las extensiones de los conceptos, es decir, los conjuntos de objetos que caen bajo esos conceptos. O, con otras palabras, el número para Frege es un conjunto de conjuntos equinum´éricos.
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Ávila, A. (2014). Vigencia de la definición fregeana de número. México: Plaza y Valdés
Benacerraf, P. (1965), “What numbers could not be?”, en Paul Benacerraf and Hilary Putnam (eds.). Philosophy of Mathematics (1983). New York: Cambridge University Press, 272-294.
Cantor, George (1883/2006). Fundamentos para una teoría general de conjuntos. Escritos y correspondencia selecta. Edición de José Ferreirós, traducción de J. Ferreirós y E. Gómez-Caminero, Barcelona: Crítica.
Dedekind, R. (1888/2014). ¿Qué son y para qué sirven los números? Y otros escritos sobre los fundamentos de la matemática. Edición y traducción de José Ferreirós, Madrid: Alianza-Universidad Autónoma de Madrid.
Fréchet, M. (1958). Las Matemáticas y lo Concreto. Traducción de Gustavo Machado, UNAM, México.
Gödel, K. (1931/1981), “Sobre fórmulas formalmente indecibles de Principia Mathematica y sistemas afines”, en Obras Completas, edición y traducción de Jesús Mosterín, Madrid: Alianza Editorial.
Heijenoort, J. v. (ed.) (1967). From Frege to Gödel. A source book in mathematical logic, 1879-1931. Cambridge Massachusetts: Harvard University Press.
Hilbert, D. (1904/1967), “On the foundations logic and arithmetic”, en Heijenoort (ed.) (1967), 129-138.
Hilbert, D. (1927), “The foundations of mathematics”, en Heijenoort (ed.) (1967), 464-479.
Kant, Immanuel (1787). Crítica de la Razón Pura. Traducción de José del Perojo. Buenos Aires: Editorial Losada, 1938.
Kitcher, P. (1984). The Nature of Mathematical Knowledge. New York: Oxford University Press.
Lakatos, Imre (1981). Matemáticas, ciencia y epistemología. Editado por J. Worrall y G. Currie, Madrid: Alianza.
Mill, John S. (1874). A System of Logic. (8th ed.) New York: Harper.
Neumann, J. von (1923/1967), “On the introduction of transfinite numbers”, en Heijenoort (ed.) (1967), 346-354.
Peano, G. (1889), “The principles of arithmetic, presented by a new method”, en Heijenoort (ed.) (1967), 83-97.
Russell, B. (1903). The Principles of Mathematics. London: George Allen and Unwin.
Russell, B. y Whitehead, A. N. (1910-13). Principia Mathematica. Diversas ediciones.
Wittgenstein, L. (1921). Tractatus Logico-filosófico. Traducción de E. T. Galván, España: Alianza, 1980.
Wittgenstein, L. (1958). Investigaciones Filosóficas. Traducción de A. García y U. Moulines. México: UNAM, 1986.
Wittgenstein, L. (1967). Remarks on the Foundations of Mathematics. 2nd. Edition. Basil Blackwell, Oxford.
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