Procedimiento iterativo de integración por partes y la evaluación de su eficacia en el aula - Macías Díaz, Jorge Eduardo; Abreu Terán, Miguel Ángel; Román Loera, Alejandro (Cultura Científica y Tecnológica, 2024)
En este trabajo se evaluó una estrategia simple para aplicar iterativamente la regla de integración de Leibniz desde cálculo elemental a problemas operativos. La regla de integración de Leibniz (también conocida como “fórmula de integración por partes”) es una fórmula relativamente simple. Sin embargo, algunos problemas típicos de cálculo de antiderivadas requieren aplicar esta fórmula de forma iterativa. Lamentablemente, este proceso provoca soluciones erróneas y que requieren mucho tiempo por las diversas aplicaciones de la regla de Leibniz y la complejidad de los cálculos. La estrategia propuesta en el presente trabajo reduce el tiempo empleado para obtener las soluciones de aquellos problemas iterativos. Además, el procedimiento empleado es simple, fácil de describir algorítmicamente y produce resultados más rápidos. Para mostrar la eficiencia de esta estrategia, se realizó un estudio experimental con un grupo de estudiantes de pregrado de ingeniería en una universidad pública de México. La capacidad de estos estudiantes para utilizar reglas elementales de integración se demostró mediante una prueba preliminar y el grupo se dividió en dos subgrupos, a uno de los cuales se le enseñó la regla tradicional de Leibniz, mientras que el segundo aprendió la estrategia estudiada en este trabajo. Los resultados mostraron que el enfoque actual produce resultados decisivamente más rápidos que el método tradicional.